生肖出现的概率

生肖概率题

把12生肖看成是12个盒子，随机抽取的n个人看成是n个球，那么人的生肖是什么，就相当于把这个人对应的球放进了对应的盒子，设每个盒子容积不限，这是球放盒模型。

设Ai=“第i个盒子是空的”，i=1,2,3，...，n

于是至少有一个盒子是空的事件为A1+A2+...+An

P(A1+A2+...+An)=ΣP(Ai)+ΣP(AiAj)+...+ΣP(Ai1Ai2...Ai(n-1))

P(Ai)=11^n/12^n，P(AiAj)=10^n/12^n,...,P(Ai1Ai2...Ai(n-1))=1/12^n

P(A1+A2+...+An)=C(n,1)11^n/12^n+C(n,2)10^n/12^n+...+C(n,n-1)1/12^n

P(十二生肖凑齐)=P(没有空盒子)=1-P(至少一个空盒子)

=1-P(A1+A2+...+An)=1-[C(n,1)11^n/12^n+C(n,2)10^n/12^n+...+C(n,n-1)1/12^n]

12个生肖里选10个生肖,出现鼠的概率怎么算

根据排列组合的算法，从12个生肖中选取10个生肖，共有12选10种可能的组合。即12选10=12!/(10!2!)=66其中，12!表示12的阶乘，即121110987654321；10!表示10的阶乘，即10987654321；2!表示2的阶乘，即21。因为鼠只有，所以从10个生肖中选取的组合中只要有包含鼠，就算是出现鼠的情况。，可以把出现鼠的可能性看做是选取的10个生肖中包含鼠的组合数，即包含鼠的组合数=从11个生肖中选取9个生肖的组合数11选9=11!/(9!2!)=55，出现鼠的概率为出现鼠的概率=包含鼠的组合数/总的组合数=55/66≈0.8333≈83.33%

12生肖从什么时候开始有的

12生肖从什么先秦时期开始有的。

据湖北云梦睡虎地和甘肃天水放马滩出土的秦简可知，先秦时期即有比较完整的生肖系统存在。最早记载与现代相同的十二生肖的传世文献是东汉王充的《论衡》。

十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠）、丑（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰（龙）、巳（蛇）、午（马）、未（羊）、申（猴）、酉（鸡）、戌（狗）、亥（猪），随着历史的发展逐渐融合到相生相克的民间信仰观念，表现在婚姻、人生、年运等。

十二生肖的年成

古人认为生肖年能反映农事年景。“牛马年好耕田”、“肥猪年吃饱饭”形容风调雨顺，而“金羊水猴饥荒岁”，“鸡狗年去讨饭”、“恶虎年灾连连”，预示歉收。现代气象学家潘铁夫也统计出分析生肖年份和气象灾害的概率关系。但实际上，自然灾害不存在绝对的周期规律。

旧时黄历印有“几牛耕田“，”几龙治水“，”几人分丙”、“几日得辛”之类。宋代《鸡肋编》，“历日中治水龙数，乃自元日之后，逢辰为支，即是。得寅、卯在六日，为丰年之兆。”寅卯在六日为丰兆，那辰日则在八日或七日，即“八龙治水”或“七龙治水”是降雨适中的年份。